Ordnung im Quantenchaos

Wenn Annabelle Bohrdt über ihre Forschung spricht, klingt die Welt der Elektronen plötzlich weniger nach abstrakter Quantenphysik als nach einem sozialen Experiment. „Wir wollen wissen, was viele Quantenteilchen machen, wenn sie miteinander wechselwirken“, sagt sie. Eine simple Formulierung für ein gigantisches Problem. Denn der Raum möglicher Quantenzustände ist so groß, dass sich kein Computer der Welt durch ihn hindurchrechnen kann.

Und doch ist es genau das, was die Quantenphysikerin und ihre Gruppe machen: vorhersagen, wie sich Materialien verhalten, wenn man sie kühlt, zusammendrückt, mit Licht bestrahlt oder in Magnetfelder legt. Es ist der Versuch, mithilfe von Modellen etwas Ordnung ins Chaos der Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Teilchen zu bringen.

Grundregeln in einem Quantensystem

Man spürt im Gespräch mit der neu von der Universität Regensburg an die LMU berufenen Physikerin schnell, wie sehr sie es mag, ihre Welt auch Menschen zu erklären, die nur wenig Vorkenntnisse haben. Wobei das nicht eben leicht ist, denn ihr Forschungsschwerpunkt ist die Quantenvielteilchentheorie. Bohrdt ist theoretische Physikerin, im Zentrum ihrer Arbeit stehen dabei auch mathematische Konstrukte wie der sogenannte Hamiltonian, ein in der theoretischen Festkörperphysik zentrales Recheninstrument. „Er gibt uns sozusagen die Grundregeln in einem System vor, das wir untersuchen wollen“, erklärt Bohrdt. Er legt beispielsweise fest, was Elektronen im Gitter dürfen und was nicht – welche Nachbarn sie spüren, wie sie sich bewegen, wie stark sie einander abstoßen oder anziehen – und welche Symmetrien das gesamte System bestimmen. Der Hamiltonian ist so etwas wie die Spielregel des Materials. Aus ihm ergibt sich dann der sogenannte Grundzustand eines Systems, ein Zustand, den jedes quantenmechanische System am liebsten einnimmt.

Aber diesen Grundzustand auszurechnen ist, als würde man das Material bis ins letzte Detail simulieren und anschließend die Lösung in eine einzige Gleichung pressen – eine fast unlösbare Aufgabe also. Deshalb arbeiten Bohrdt und ihr Team mit Näherungen: „Wir müssen ein kompliziertes System auf das reduzieren, was wirklich zählt, und gleichzeitig verhindern, dass man ausgerechnet die entscheidenden Details weglässt.“

Eine Forschungskarriere, die mit einem Schwindel begann

Dass Bohrdt überhaupt Physikerin wurde, verdankt sie auch einem Münzwurf – und der Schwindelei eines Schulfreundes in Mannheim. Sie hatte diesen kurz vor der Kollegstufe am Telefon befragt, ob sie Biologie oder Physik als Leistungskurs wählen solle. Der warf eine Münze und sagte ihr: Physik. Später gestand er ihr, dass die Münze eigentlich auf Biologie gefallen war. Bohrdt studierte Physik in Kaiserslautern, wurde dann 2021 an der TUM in der Gruppe von Michael Knap promoviert, forschte dabei die meiste Zeit in Harvard. Es folgten ein Postdoc in den USA, ihre erste Professur in Regensburg – und nun die LMU. „Ich bin nicht nur wegen meines Partners, der ebenfalls an der LMU arbeitet, hierhergekommen, sondern auch, weil München in der Quantenphysik derzeit einer der weltweit führenden Standorte ist“, sagt Bohrdt.

Bohrdt, geboren 1992, will als Mitglied im Exzellenzcluster MCQST künftig neuartige Analysewerkzeuge für die Beschreibung der stark wechselwirkenden Quantenvielteilchensysteme nutzen. Um die Materialien zu beschreiben, kombiniert sie modernste numerische Methoden aus der Festkörperphysik mit Methoden des maschinellen Lernens – insbesondere neuronale Netze, die komplexe Muster in Quantenzuständen besser erfassen können. Die Hoffnung dabei ist, dass diese Netze automatisch erkennen, was im Quantensystem zählt – und was getrost ignoriert werden kann.

Wo Theorie auf echte Atome trifft

Ihre Ergebnisse überprüft Bohrdt nicht allein am Computerbildschirm. Sie arbeitet eng mit den experimentellen Gruppen am Exzellenzcluster MCQST in München zusammen, etwa denen von Immanuel Bloch, Monika Aidelsburger oder Johannes Zeiher. Was Bohrdt theoretisch untersucht, bauen die verschiedenen Arbeitsgruppen mit ultrakalten Atomen im Experiment nach, Modellmaterialien, die exakt den Spielregeln ihrer Hamiltonians folgen. Das ist so, als würde man ein theoretisches Diagramm plötzlich in einen echten, kontrollierbaren Festkörper verwandeln.

Für Bohrdt ist diese Verbindung „von unschätzbarem Wert“, sagt sie. Stimmt die Theorie mit dem Experiment überein, stärkt das ihre Modelle. Und wenn nicht, zeigt der Unterschied oft präzise, welcher Teil der Vereinfachung falsch war – eine gegenseitige Korrektur zwischen Theorie im Modell und Realität im Labor.

Eine Vorhersage, die Wirklichkeit wird

Ein besonders eindrücklicher Moment ihrer bisherigen Laufbahn war die Vorhersage eines unerwartet stabilen Phänomens: Paare von Ladungsträgern, ein möglicher Vorläufer von Supraleitung, sollten in einem bestimmten Modell bereits bei höheren Temperaturen sichtbar werden. Das Experiment bestätigte die Berechnung – und Jahre später tauchte sogar ein reales Material auf, ein zweilagiges Nickelat, das sich erstaunlich gut durch dieses Modell beschreiben ließ. „Die Theorie war zuerst da“, sagt Bohrdt. Für eine Theoretikerin ist das der Ritterschlag.

Doch die Quantenphysik wäre nicht die Quantenphysik, wenn sie nicht auch Enttäuschungen bereithielte. Das berühmte Fermi-Hubbard-Modell, jahrzehntelang Favorit zur Erklärung der Hochtemperatursupraleitung, zeigte in den größten je durchgeführten numerischen Berechnungen gerade dort keinerlei supraleitende Signaturen, wo man sie erwartet hatte. Für ein ganzes Feld war das ein Schock – für Bohrdt war es ein Weckruf.

Mit ihrem neuen ERC-Projekt „QuaQuaMA“ will sie diese Grundannahmen neu vermessen: Welches Modell beschreibt unkonventionelle Supraleiter eigentlich wirklich? Statt das alte Modell zu „reparieren“, indem man weitere Terme anhängt, sucht sie nach einem systematischen Weg vom realen Material zum passenden Hamiltonian. „Ich versuche, die Modellbildung wieder an die experimentelle Wirklichkeit anzuknüpfen“, sagt sie.

An der LMU führt Bohrdt nun eine stetig wachsende Forschungsgruppe, betreut Studierende und Doktorandinnen und Doktoranden, arbeitet an ihren neuen Theoriemodellen – und versucht parallel, gemeinsam mit ihrem Partner Fabian Grusdt, ebenfalls Quantenphysiker an der LMU, dem Alltag mit ihren beiden kleinen Kindern gerecht zu werden. Ihre einstige Leidenschaft Fußball muss da zurückstecken. „Aber vielleicht kann ich meine Mädchen irgendwann davon begeistern“, meint Bohrdt. Und für Dinge zu begeistern, ist ja durchaus eine ihrer Stärken.